下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有（ ）

①；②；

③④.

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

 

D

【解析】

試題分析：在函數(shù)①的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，所以函數(shù)圖像為只有一個(gè)點(diǎn)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在函數(shù)②定義域?yàn)?/span>，且函數(shù)為奇函數(shù)，所以其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在函數(shù)③的定義域?yàn)?/span>不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)④的定義域?yàn)?/span>，且函數(shù)為奇函數(shù)，所以其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.所以正確答案為D.

考點(diǎn)：1.奇函數(shù)；2.函數(shù)定義域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，則由小到大的順序是　　　　　．

 

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設(shè)是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，若，且，則稱是的一個(gè)“孤立元”。給定集合，在由的三個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合個(gè)數(shù)為 ．

 

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已知集合與分別是函數(shù)的定義域與值域.

（1）求集合；

（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，且，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)

（1）求證：；

（2）求證：為R上的減函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)， 對(duì)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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函數(shù)在區(qū)間上是遞減的，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 ．

 

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已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目，投資兩項(xiàng)目所獲得利潤分別是和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是：其中與平方根成正比，且當(dāng)為4（萬元）時(shí)為1（萬元），又與成正比，當(dāng)為4（萬元）時(shí)也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.

（1）分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

 

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