若sinα+2cosα=0，則sin2α-sinαcosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知可解得tanα=-2，由萬(wàn)能公式可得：sin2α，cos2α的值，由倍角公式化簡(jiǎn)所求代入即可求值．
解答： 解：∵sinα+2cosα=0，
∴移項(xiàng)后兩邊同除以cosα可得：tanα=-2，
∴由萬(wàn)能公式可得：sin2α=
2tanα
1+tan2α
=
-4
1+4
=-
4
5
，
cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-4
1+4
=-
3
5
，
∴sin2α-sinαcosα=
1-cos2α
2
-
1
2
sin2α=
1-(-
3
5
)
2
-
1
2
×(-
4
5
)=
6
5
．
故答案為：
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，萬(wàn)能公式，倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，則下列式子表示正確的有（　　）
①1∈A；②{3}∈A；③∅⊆A；④{3，-1}⊆A．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
，在x=4處的導(dǎo)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），
（1）試判斷f（x）的奇偶性，
（2）求證f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
MA
=（-2，4），
MB
=（2，6），則
1
2
AB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
m
+
1
n
=
1
k
（m，n是變量，k是常數(shù)），求證：直線
x
m
+
y
n
=1恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1+2sin(2π-2)cos(2π-2)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） x2-4x+1的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，27]
B、（0，27]
C、[27，+∞）
D、（-27，27）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-
3
），求點(diǎn)P的極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案