16．設常數(shù)a＞0，且a≠1，數(shù)列{xn}滿足logaxn+1=1+logaxn，且x1+x2+…+x10=a，求x11+x12+…+x20．

分析 由已知得$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=a（a≠1），從而x1+x2+…+x10=a．由此能求出x11+x12+…+x20．

解答 解：∵logaxn+1=1+logaxn=logaaxn．
∴xn+1=axn．又xn＞0，
∴$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=a（a≠1）．數(shù)列{xn}是等比數(shù)列公比為a，
∴x1+x2+…+x10=$\frac{{x}_{1}（1-{a}^{10}）}{1-a}$=a．
∴x11+x12+…+x20
=$\frac{{x}_{11}（1-{a}^{10}）}{1-a}$=$\frac{{x}_{1}{a}^{10}（1-{a}^{10}）}{1-a}$=a10•a=a11．

點評 本題考查數(shù)列的若十項和的求法，是基礎題，解下周是要認真審題，注意對數(shù)運算性質(zhì)的合理運用．

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A．5B．6C．7D．8

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