7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x，求f（x）的解析式．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，設(shè)x＜0時(shí)，則-x＞0，得到f（-x）=x2+x，求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：由已知得f（0）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，
則-x＞0，而x＞0時(shí)，
f（x）=x2-x，所以f（-x）=x2+x，
又f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x），
所以得f（x）=-x2-x，
綜上可知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{-x}^{2}-x，x＜0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查函數(shù)的奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2-b2-c2+$\sqrt{3}$bc=0，2bsinA=a，BC邊上中線AM的長為$\sqrt{14}$
（ I）求角A和角B的大�。�
（ II）求△ABC的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$\frac{3}{2}cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱，某市為了了解人們對“一帶一路”的認(rèn)知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組（第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應(yīng)的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（I）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；
（II）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價(jià)5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}，7{a_2}=2{S_3}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2（1-Sn+1），若$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_5}}}+…+\frac{1}{{{b_{2n-1}}{b_{2n+1}}}}=\frac{5}{21}$，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥AD，PA⊥AB，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）直線PD與過直線AC的平面α平行，平面α與棱PB交于點(diǎn)M，指明點(diǎn)M的位置，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．sin（π-α）=$\frac{1}{7}$，α是第二象限角，則tanα=$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知Rt△ABC中，∠C=90°．AC=3，BC=4，P為線段AB上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{CP}$=$\frac{x}{|\overrightarrow{CA}|}$•$\overrightarrow{CA}$+$\frac{y}{|\overrightarrow{CB}|}$•$\overrightarrow{CB}$，則xy的最大值為（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等比數(shù)列{an}中，S3=3a3，則其公比q的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案