Question

如圖正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD的側(cè)面AB₁內(nèi)有動(dòng)點(diǎn)P到直線AB與到直線B₁C₁的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在的曲線的形狀為 （　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,空間位置關(guān)系與距離

分析：結(jié)合立體圖形，根據(jù)拋物線的定義可判斷答案．

解答： 解：根據(jù)圖形判斷：
∵側(cè)面AB₁內(nèi)有動(dòng)點(diǎn)P到直線AB與到直線B₁C₁的距離相等
∴側(cè)面AB₁內(nèi)有動(dòng)點(diǎn)P到直線AB與|PB₁|相等，
∴根據(jù)拋物線的定義可判斷：動(dòng)點(diǎn)P所在的曲線為以B₁為焦點(diǎn)，以直線AB為準(zhǔn)線的拋物線．
可判斷A₁在拋物線上，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的性質(zhì)，拋物線的定義，屬于中檔題．