已知α∈（π，
3π
2
），tanα=2，則cos（π-α）=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達式，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解看．
解答： 解：∵α∈（π，
3π
2
），tanα=2，
∴cos（π-α）=-cosα=
cos2α
sin2α+cos2α
=
1
tan2α+1
=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
b
|，
a
⊥(
a
+λ
b
)，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值；
（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5
2
π+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（tanx）=sinxcosx，x∈（-
π
2
，
π
2
），則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集P={x|x=2k-1，k∈Z}，Q={x|x=4k-1，k∈Z}，則P、Q之間的關(guān)系為（　�。�
A、P=QB、P⊆Q
C、P?QD、P與Q不存在包含關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：?x∈R，x2-x+1＜0是
 
命題（填寫“真“或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=lo
g
(x+1)
2
}，集合B={y|y=
1
x
，x＞3}，則A∩B=（　�。�
A、(
1
3
，+∞)
B、(0，
1
3
)
C、（-1，+∞）
D、(-1，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：an=
1
n(n+2)
，則它的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（2，3）的直線l與圓x2+y2=25相交于A，B兩點，當(dāng)弦AB最短時，直線l的方程式是（　�。�
A、2x+3y-13=0
B、2x-3y+5=0
C、3x-2y=0
D、3x+2y-12=0

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