若四邊形ABCD是矩形，G是矩形的中心，P為空間任意一點，令
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PD
=
d
，則用
a
，
b
，
c
，
d
表示向量
PG
，可得
PG
=
 
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則可得：
PG
=
PA
+
AG
，
PG
=
PB
+
BG
，
PG
=
PC
+
CG
，
PG
=
PD
+
DG
，利用矩形中心的性質(zhì)可得：
AG
+
CG
=
BG
+
DG
=
0
，相加即可得出．
解答： 解：∵
PG
=
PA
+
AG
，
PG
=
PB
+
BG
，
PG
=
PC
+
CG
，
PG
=
PD
+
DG
，
又
AG
+
CG
=
BG
+
DG
=
0
，
∴4
PG
=
PA
+
PB
+
PC
+
PD
=
a
+
b
+
c
+
d
，
∴
PG
=
1
4
(
a
+
b
+
c
+
d
)．
故答案為：
1
4
(
a
+
b
+
c
+
d
)．
點評：本題考查了向量的三角形法則、矩形中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
1
2
＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）若N⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導(dǎo)函數(shù)是y=f′（x），則f′（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條平行線：l1：3x+4y-12=0，l2：ax+8y+11=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0是y=f（x）在x0處取得極值的既不充分也不必要條件；
（2）若等比數(shù)列的n項sn=2n+k，則必有k=-1；
（3）若x∈R+，則2x+2-x的最小值為2；
（4）函數(shù)y=f（x）在[a，b]上必定有最大值、最小值；
（5）平面內(nèi)到定點（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1的距離的點的軌跡是拋物線．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在實數(shù)集R上的兩個函數(shù)f（x），g（x），若存在一次函數(shù)h（x）=kx+b使得，對任意的x∈R，都有f（x）≥h（x）≥g（x），則把函數(shù)h（x）的圖象叫函數(shù)f（x），g（x）的“分界線”．現(xiàn)已知f（x）=（2x+2）ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=-x2+4x+1，又函數(shù)f（x），g（x）的一條“分界線”過點（0，1），則這條“分界線”的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x，a∈R．若x=3是f（x）的一個極值點，則f（x）在R上的極大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在異面直線a，b上分別任取5個點，以這10個點為頂點可組成的三角形的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果mx＞nx對于一切x＞0都成立，則正數(shù)m，n的大小關(guān)系為（　�。�
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、無法確定

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同步練習(xí)冊答案