如圖,直三棱柱中,,M、N分別是AB的中點(diǎn).(1)求證:C1M⊥平面;(2)求證:AM;(3)求證:平面∥平面

答案:略
解析:

(1)M中點(diǎn),,∴.又三棱柱,∴平面平面.又面,∴⊥平面(2)⊥平面,∴.又,∴⊥平面.∴AM(3)NAB中點(diǎn),ACBC,∴CNAB.又平面⊥平面ABC,∴CN⊥平面CN.又∵AN,,∴.∴為平行四邊形.∴AM.∴平面∥平面PBCQ


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年東城區(qū)期末理)(14分)

如圖,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆天津市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

 (13分) 如圖,直三棱柱中, ,,.

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)求二面角的正切值.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直三棱柱中,,,是棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)求二面角的余弦值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東惠陽一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖, 在直三棱柱中,,,

,點(diǎn)的中點(diǎn).

⑴求證:;

⑵求證:平面;

⑶求二面角的正切值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆天津市等三校高二第一學(xué)期期末聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖, 在直三棱柱中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),

(1)求證:;

(2)求證:;

(3)求直線與平面所成角的正切值.

 

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