設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=x+2i（x∈R），若
z2
z1
為實數(shù)，則x=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡復(fù)數(shù)
z2
z1
，再由
z2
z1
為實數(shù)得出復(fù)數(shù)的虛部為零，最后解得x的值．
解答： 解：∵z1=1-i，z2=x+2i，
∴
z2
z1
=
x+2i
1-i
=
(x+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
x-2+(x+2)i
2
=
x-2
2
+
x+2
2
i，
又
z2
z1
為實數(shù)，
∴
x+2
2
=0，解得x=-2．
故選：A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項a1=3的無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）的各項和等于4，則這個數(shù)列{an}的公比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙，…，第8行9個鐵釘之間有8個空隙（如圖所示）．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付給莊家2元．若小球到達①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．（一個玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)）．恰逢周末，某同學(xué)看了一個小時，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學(xué)過的知識分析，這一小時內(nèi)游戲莊家是贏是賠？通過計算，你得到什么啟示？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+x）+cos（π+x）=
1
2
，則sin2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
i
-（i-1）（i+1）的模是（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在△ABC內(nèi)（包括邊界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若對于滿足條件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，則動點Q（a，b）形成的平面區(qū)域的面積（　　）
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖，則f（x）的解析式可能是（　　）
A、f（x）=cos2x
B、f（x）=-sin（x+
π
4
）
C、f（x）=cos（
3
2
x-
π
8
）
D、f（x）=sin（
5
3
x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中最小值為4的是（　�。�
A、y=4ex+e-x
B、y=x+
4
x
C、y=
2(x2+3)
x2+2
D、y=log3x+logx3（0＜x＜1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D為垂足，AD在△ABC的外部，且BD：CD：AD=2：3：6，則tan∠BAC=（　　）
A、1
B、
1
7
C、
1
5
D、
5
7

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