若直線y=x+b截拋物線y=x2所得線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
1
4
，則b=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線y=x+b代入拋物線y=x2，可得x2-x-b=0，根據(jù)直線y=x+b截拋物線y=x2所得線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
1
4
，利用韋達(dá)定理，建立方程，即可求出b的值．
解答： 解：直線y=x+b代入拋物線y=x2，可得x2-x-b=0．
設(shè)A（x1，y1），（x2，y2），則x1+x2=1．
∵直線y=x+b截拋物線y=x2所得線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
1
4
，
∴y1+y2=x1+x2+2b=1+2b=
1
2
，
∴b=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
m
=（sinB+sinC，0），
n
=（0，sinA），且|
m
|2-|
n
|2=sinBsinC．
（1）求角A的大��；   
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

科學(xué)家以里氏震級來度量地震的強(qiáng)度：若設(shè)I為地震時(shí)的相對能量程度，則里氏震級量度（r）可定義為r=lgI．2008年四川省汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級地震，同1976年的唐山大地震（里氏7.8級）比較，汶川地震的相對能量程度是唐山大地震的
 
 倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=
an
3an+1
，a1=1，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=3x，過其焦點(diǎn)F，且傾斜角為120°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
x
2
與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于兩點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，Q分別是圓x2+y2=1和圓（x-3）2+（y+4）2=25上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（log0.5x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案