設(shè)點(m，n)在直線x＋y＝1位于第一象限內(nèi)的圖像上運動，則log2m＋log2n的最大值是________．


�。�2

[解析]　∵(m，n)在直線x＋y＝1位于第一象限的圖像上運動，

∴m＋n＝1且m>0，n>0.

∴mn≤2＝，當(dāng)且僅當(dāng)m＝n時等號成立．

∴l(xiāng)og2m＋log2n＝log2(m·n)≤log2＝－2.

∴l(xiāng)og2m＋log2n最大值為－2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖像與x軸的相鄰兩個交點的距離為.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示為(　　)

A.                                         B.

C.                                       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)x，y滿足

(1)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值；

(2)若z＝，求z的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若2x＋2y＝1，則x＋y的取值范圍是(　　)

A．[0,2]                                                        B．[－2,0]

C．[－2，＋∞)                                             D．(－∞，－2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦長為4，則＋的最小值為(　　)

A.                                                             B.

C．2                                                             D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－1,1)                                                     B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.

(1)若對于一切實數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；

(2)若對于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離為.

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案