已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0,其中,ab≠0,a≠b,c>0,它們所表示的曲線可能是下列圖象中的( 。
A.B.C.D.
由題意ax2+by2=ab可變?yōu)?span >
x2
b
+
y2
a
=,
考察A選項,由雙曲線的特征知,b>0,a<0,由直線的特征知a,b同號,故A不是要選項;
考察B選項,由圖中雙曲線的特征知,a>0,b<0,由直線的特征結合c>0知,a>0,b<0,B選項符合條件;
考察C選項,由圖中橢圓知,a,b同號,由直線的特征知,a,b異號,故C不符合條件;
考察D選項,由圖中的橢圓知,a,b同為正,由直線的特征知,a,b異號故D不符合條件;
綜上,B選項符合要求
故選B.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設F1(-4,0)、F2(4,0)為定點,動點M滿足|MF1|+|MF2|=8,則動點M的軌跡是( 。
A.橢圓B.直線C.圓D.線段

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知△ABC的兩個頂點B(-3,0),C(3,0)且三邊AC、BC、AB的長成等差數(shù)列,求點A的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過點(-3,2)離心率為
3
3
,⊙O的圓心為原點,直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為(x-8)2+(y-6)2=4,過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線PA與⊙M的另一交點為Q當弦PQ最大時,求直線PA的直線方程;
(3)求
OA
OB
的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若方程x2+ky2=4表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.(0,2)C.(1,4)D.(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

P(2cosα,
3
sinα)
(α∈R)與橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1
的位置關系是( 。
A.點P在橢圓C上
B.點P與橢圓C的位置關系不能確定,與α的取值有關
C.點P在橢圓C內
D.點P在橢圓C外

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求適合下列條件的橢圓標準方程:
(1)焦點在y上,且經過兩點(0,2)和(1,0);
(2)經過點(
6
3
,
3
)
和點(
2
2
3
,1)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數(shù)4,m,9構成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線x2+
y2
m
=1
的離心率為( 。
A.
30
6
B.
7
C.
30
6
7
D.
5
6
或7

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知A,B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
長軸的兩個端點,M,N是橢圓上關于x軸對稱的兩點,直線AM,BN的斜率分別為k1,k2(k1k2≠0),若橢圓的離心率為
3
2
,則|k1|+|k2|的最小值為( 。
A.1B.
2
C.
3
D.2

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