求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y上，且經(jīng)過兩點(diǎn)（0，2）和（1，0）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)(
6
3
，
3
)和點(diǎn)(
2
2
3
，1)．
（1）由于橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），
由于橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（1，0），∴a=2，b=1，
故所求橢圓的方程為
y2
4
+x2=1；
（2）設(shè)所求橢圓的方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），則
∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)(
6
3
，
3
)和點(diǎn)(
2
2
3
，1)，
∴
2
3
m+3n=1
8
9
m+n=1
，解得
m=1
n=
1
9
，
∴所求橢圓的方程為x2+
y2
9
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，長軸長為4，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
4
+y2=1		B．
x2
4
+
y2
3
=1		C．
x2
4
+
y2
2
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k＜2B．k＞3
C．2＜k＜3且k≠
5
2
D．k＜2或k＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的對稱軸為坐標(biāo)軸，實(shí)軸長與虛軸長的和為14，焦距為10，則焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點(diǎn)，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F2，點(diǎn)M在橢圓上，
MF1
•
MF2
等于-2，則△F1MF2的面積等于（　�。�
A．1B．
2
C．2D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個(gè)焦點(diǎn)，若△F1PF2為直角三角形，這樣的點(diǎn)P共有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)△FAB的周長最大時(shí)，△FAB的面積是______．

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同步練習(xí)冊答案