在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)等比中項的性質(zhì)、等差數(shù)列的通項公式列出方程，求出首項和公差，代入通項公式化簡即可．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，
∴
a1+2d=5
(a1+d)2=a1(a1+4d)
，解得
a1=1
d=2
或
a1=5
d=0
，
∴an=2n-1或an=5．
點(diǎn)評：本題考查等比中項的性質(zhì)、等差數(shù)列的通項公式，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
表示平面區(qū)域面積是4，則常數(shù)a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)f（x）=2anx2-an+1x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)bn=log2a2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將y=cos2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位長度，得到y(tǒng)=cos（2x+
2π
3
）的圖象，若△ABC中三邊a、b、c所對內(nèi)角依次為A、B、C，且A=φ，c2=a2+b2-
3
ab，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形兩條邊長分別為3和5，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，則此三角形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2ex，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
2
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=1的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|=（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，則a6=（　�。�
A、36
B、37
C、35
D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg5+lg20+log 
1
2
4
 
．

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