在直角坐標系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
表示平面區(qū)域面積是4，則常數(shù)a的值
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：利用二元一次不等式組的定義作出對應的圖象，找出對應的平面區(qū)域，利用面積是9，可以求出a的數(shù)值．
解答： 解：由圖象可知不等式對應的平面區(qū)域為三角形BCD．
由
x+y=0
x-y+4=0
解得
x=-2
y=2
，即C（-2，2）．由題意知a＞-2．
由
x=a
x+y=0
得
x=a
y=-a
，即D（a，-a）．
由
x=a
x-y+4=0
得
x=a
y=a+4
，即B（a，a+4），
所以|BD|=|2a+4|=2a+4，C到直線x=a的距離d=a-（-2）=a+2，
所以三角形BCD的面積為
1
2
•(a+2)(2a+4)=4，
即（a+2）2=4，解得a=0或a=-6（舍去）．
故答案為：0．
點評：本題主要考查一元二次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P、Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P、Q]與[Q、P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=
2
x
 
(x≤0)
x
2
 
-2x(x＞0).
則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。�
A、4對B、3對C、2對D、1對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，且對任意的正整數(shù)p，q都有ap+q=apaq，則若q=1時，a2+a4+a6+…+a2n+…=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-1]
B、[-1，1]
C、（-∞，1]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，公比q＞0，且a2，6，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=1+log2an，Tn=
1
b12
+
1
b22
+
1
b32
+…+
1
bn2
，求證：
1
4
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的公比q＞1且Sn是它的前n項的和．若a1+a3=5，S3=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
5
2
+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)調(diào)查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：
為調(diào)查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學8人．
社團街舞圍棋武術(shù)
人數(shù)320240200
（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數(shù)；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間，下列命題正確的是（　　）
A、若直線a∥平面M，直線b∥a，則b∥M
B、若a∥M，b∥M，a?平面N，b?N，則N∥M
C、若兩平面P∩Q=a，b?P，b⊥a，則b⊥Q
D、若M∥N，a?M，則a∥N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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同步練習冊答案