Question

根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：
為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)8人．

社團(tuán)	街舞	圍棋	武術(shù)
人數(shù)	320	240	200

（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由題意可得

n

320+240+200

=

8

320

，解方程可得n值，由比例易得所求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)，列舉可得共15種，其中沒有女生的有6種，故所求概率1-

6

15

=

3

5

解答： 解：（Ⅰ）由題意可得

n

320+240+200

=

8

320

，解得n=19，
從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)240×

8

320

=6人
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)為6人，
其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)，
則從這6位同學(xué)中任選2人，不同的結(jié)果有
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，
{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，
{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}，共15種，
從這6位同學(xué)中任選2人，沒有女生的有：{C，D}，{C，E}，
{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}，共6種
故至少有1名女同學(xué)被選中的概率1-

6

15

=

3

5

點(diǎn)評：本題考查列舉法求基本事件數(shù)以及事件發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題．