如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點(diǎn)，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長(zhǎng)線于D．

（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．
證明如下

試題分析：
證明：(1)連結(jié),,
,為圓的切線
（2）與全等，
,
點(diǎn)評(píng)：在幾何證明中，要證明關(guān)于四段線段的等式成立，只需找到四段線段所在的兩個(gè)三角形，然后證明它們相似就好。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．若四邊形的最小面積為2，則=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（   ）
A．2、4、4B．-2、4、4C．2、-4、4D．2、-4、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過作⊙的切線，切點(diǎn)為，，若，則⊙的直徑         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)A（1，－1）、B（－1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x－4y＋12＝0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A，B，則以線段AB為直徑的圓的方程為____________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線x－y="0" 及x－y－4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓O的方程為，圓M方程為，P為圓M上任一點(diǎn)，過P作圓O的切線PA，若PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，切線PA的斜率是（ ）
A．7或1B．或1C．或－1D．7或－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，，則以線段為直徑的圓的方程是      ．

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