解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0，且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
10
5
的直線方程．
分析：（1）由所求的直線與直線l平行設(shè)出所求直線的方程為3x+4y+m=0，根據(jù)平行線間的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，寫出所求的直線方程即可．
（2）根據(jù)兩直線垂直，設(shè)所求的直線方程為3x-y+k=0，再根據(jù)點(diǎn)P（-1，0）到它的距離列方程求出k的值，即得所求的直線方程．
解答：解：（1）由題意設(shè)所求直線的方程為3x+4y+m=0，
則直線的距離d=
|m-(-2)|
32+42
=1
解得：m=3或m=-7
則所求直線的方程為3x+4y+3=0或3x+4y-7=0
（2）由所求的直線與直線x+3y-5=0垂直，可設(shè)所求的直線方程為 3x-y+k=0，
再由點(diǎn)P（-1，0）到它的距離為
3
10
5
=
|-3+k|
32+(-1)2
⇒|k-3|=6
解得k=9或-3；
故所求的直線方程為 3x-y+9=0或3x-y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握兩直線平行以及垂直時(shí)直線方程的關(guān)系，靈活運(yùn)用兩條平行直線間的距離公式化簡求值，是一道中檔題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則
1
1-a
∈S．試解答下列問題：
（1）若2∈S，則S中必還有其他兩個(gè)元素，求出這兩個(gè)元素；
（2）求證：若a∈S，則1-
1
a
∈S；
（3）在集合S中，元素的個(gè)數(shù)能否只有1個(gè)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測(cè)試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計(jì)值；
（2）求這60名學(xué)生考試成績的平均分；
（3）在這60名學(xué)生中，若以成績?cè)赱119，149]之間的學(xué)生為總體按分層抽樣抽取26人進(jìn)行試卷分析，試求成績?cè)赱129，139）之間所抽的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：
（1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用偽代碼表示計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；
（3）用流程圖表示計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人的算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測(cè)試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計(jì)值；
（2）分別求出成績?cè)赱139，149）和[99，109）之間的人數(shù)；
（3）若成績?cè)赱139，149）中有2人的分?jǐn)?shù)大于140，求成績?cè)赱139，149）之間的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）3名醫(yī)生，6名護(hù)士，組成3個(gè)醫(yī)療小組去三個(gè)鄉(xiāng)巡回醫(yī)療，每個(gè)醫(yī)療小組1名醫(yī)生和2名護(hù)士，問有多少種不同的分派方式；
（2）西部五省，有四種顏色選擇涂色，要求每省涂一色，相鄰省不同色，有多少種涂色方法．

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