Question

【題目】α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α∥β，故錯誤；②如果n∥α，則存在直線lα，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正確；③如果α∥β，mα，那么m與β無公共點，則m∥β．故正確④如果m∥n，α∥β，那么m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確；
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點即可以解答此題．