【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（x+4）=2f（x）+f（1），則f（3）=______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，在f（x+4）=2f（x）+f（1）中，令x=-2可得f（2）=2f（-2）+f（1）=2f（2）+f（1），變形可得f（1）的值，再令x=1可得：f（3）=2f（1）+f（1）=3f（1），即可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且滿足f（x+4）=2f（x）+f（1），

令x=-2可得：f（2）=2f（-2）+f（1）=2f（2）+f（1），變形可得f（1）=-1，

再令x=-1可得：f（3）=2f（-1）+f（1）==2f（1）+f（1）=3f（1）=-3；

故答案為：-3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）已知半徑為的圓的圓心M在軸上，圓心M的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且圓M與直線相切．

求：（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓M相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求常數(shù)k的值；

（Ⅱ）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅲ）若a=2，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A. x0∈R，f (x0)＝0

B. 函數(shù)y＝f (x)的圖象是中心對(duì)稱圖形

C. 若x0是f (x)的極小值點(diǎn)，則f (x)在區(qū)間(∞，x0)上單調(diào)遞減

D. 若x0是f (x)的極值點(diǎn)，則f ′(x0)＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m>n>3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)?/span>[n，m]時(shí)，值域?yàn)?/span>[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈Z，若對(duì)任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若,則恒成立時(shí)的范圍是(　　)

A. B. C. D.

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