【題目】（本題滿分10分）已知半徑為的圓的圓心M在軸上，圓心M的橫坐標是整數(shù)，且圓M與直線相切．

求：（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓M相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題（1）求圓的方程有兩種方法：①幾何法，通過研究圓的性質(zhì)進而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解，利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵是建立關(guān)于a，b，r或D，E，F的方程組．本題利用幾何性質(zhì)；（2）利用圓心到直線的距離可判斷直線與圓的位置關(guān)系；也可利用直線的方程與圓的方程聯(lián)立后得到的一元二次方程的判別式來判斷直線與圓的位置關(guān)系．

試題解析：（1）設(shè)圓心為，因圓C與直線相切，故，又，所以

所求圓的方程為

（2）因直線與圓M相交于兩點，所以圓心到直線的距離小于半徑

故，解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a∈R）．

（Ⅰ）若f（1）=2，求函數(shù)y=f（x）-2x在[，2]上的值域；

（Ⅱ）當a∈（0，）時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若對于任意的，若函數(shù)在區(qū)間上有最值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借助計算機（器）作某些分段函數(shù)圖象時，分段函數(shù)的表示有時可以利用函數(shù)，例如要表示分段函數(shù)g（x）=總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）設(shè)f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；

（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數(shù)F（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若經(jīng)過點可以作出曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，AB∥CD，，．

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（k∈R）

（Ⅰ）若該函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)k及f（log32）的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x+log3f（x）有零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（x+4）=2f（x）+f（1），則f（3）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列4個判斷：

①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；

②函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；

④在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．

其中正確命題的序號是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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