【題目】給出下列4個判斷：

①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；

②函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；

④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．

其中正確命題的序號是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【答案】C

【解析】

①利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷； ②令，分別作出的圖象，由圖象觀察即可判斷； ③利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷；④利用函數(shù)圖象上的任意點關(guān)于軸對稱的點總在函數(shù)為圖象上判斷．

①二次函數(shù)的對稱軸為，要使函數(shù)在上是增函數(shù)，則，所以①錯誤．

②令，分別作出的圖象，

由圖象觀察，有一個交點，

時，，4兩個交點，共3個交點，故②錯．

③，所以函數(shù)的最小值是1， 所以③正確．

④函數(shù)圖象上的任意點關(guān)于軸對稱的點總在函數(shù)為圖象上，所以在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱所以④正確，故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）已知半徑為的圓的圓心M在軸上，圓心M的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且圓M與直線相切．

求：（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓M相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）

（Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；

（Ⅱ）若△OAB的周長為2，求向量與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)的面積為時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由，，，排列而成的項數(shù)列滿足：每項都大于它之前的所有項或者小于它之前的所有項．

（）滿足條件的數(shù)列中，寫出所有的單調(diào)數(shù)列．

（）當(dāng)時，寫出所有滿足條件的數(shù)列．

（）滿足條件的數(shù)列的個數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若,則恒成立時的范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
（1）證明：a+b=2c；
（2）求cosC的最小值．

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