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設f（x）=
sin
π
3
x，		x≤2011
f(x-4)，x＞2011
，則f（2012）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：運用誘導公式化簡求值,分段函數的應用
專題：函數的性質及應用,三角函數的求值
分析：利用分段函數以及誘導公式求解即可．
解答： 解：由題意f（x）=
sin
π
3
x，		x≤2011
f(x-4)，x＞2011
，則f（2012）=f（2012-4）=f（2008）=sin
2008π
3
=sin(670π-
2π
3
)=-sin
2π
3
=-
3
2
．
故選：D．
點評：本題考查分段函數的應用，誘導公式化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]．函數g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．存在x1∈[0，1]，x2∈[-1，0]，g（x2）=f（x1）成立，求k的取值范圍．（g（x）的值域與f（x）的值域的交集非空．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用符號“?”與“?”表示下列含有量詞的命題：
（1）自然數的平方大于零；
（2）圓x2+y2=r2上任一點到圓心的距離是r；
（3）存在一對整數x，y，使得2x+4y=3；
（4）存在一個無理數，它的立方是有理數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=4x+a和曲線C：f（x）=x3-2x2+3相切．
（1）求a的值；
（2）求切點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=tan（x+θ）圖象對稱中心是（
π
3
，0），若-
π
2
＜θ＜
π
2
，則θ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）直線l為圓O：x2+y2=b2一條切線，記橢圓的離心率為e，
（1）若直線l的傾斜角為
π
6
，且恰好經過橢圓的右焦點，求e的大��；
（2）是否存在這樣的e使得：①橢圓的右焦點在直線l上；②原點o關于直線l的對稱點恰好在橢圓C上同時成立，若不存在，請求出e的大��；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex+m
ex+1
，若對于任意a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別是ρ=4cosθ，ρ=4sinθ，兩圓的交點為A、B，求線段AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；
（3）求g（x）的值域．

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