已知
sinα
sin
α
2
=
8
5
，求cosα．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的正弦公式求得cos
α
2
的值，再利用二倍角的余弦公式求得cosα=2cos2
α
2
-1的值．
解答： 解：∵已知
sinα
sin
α
2
=2cos
α
2
=
8
5
，∴cos
α
2
=
4
5
，∴cosα=2cos2
α
2
-1=2×
16
25
-1=
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-2，0），過(guò)右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線y=kx+m（k＜0，m＞b＞0）與y軸交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)Q，與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若
1
|PM|
+
1
|PN|
=
3
|PQ|
．求證：直線y=kx+m過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn=(
1
3
)n-a，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為b1=a，且其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+Sn-1=1+2
SnSn-1
（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]內(nèi)的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中任何兩個(gè)數(shù)不在下表同一列，且a1＜a2＜a3，
一列 二列 三列
第一行 2 3 12
第二行 4 6 14
第三行 8 9 18
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=0，對(duì)任意n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式x2-ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，若“?p”為真，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1-3n，n為偶數(shù)
2n-1，n為奇數(shù)
，則其前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（2-x）5=a0+a1x+a2x2…a5x5，那么
a0+a2+a4
a1+a3
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案