【題目】如圖所示， 是海面上一條南北方向的海防警戒線，在 上點(diǎn) 處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn) 分別在 的正東方向 處和 處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn) 收到發(fā)自目標(biāo) 的一個(gè)聲波， 后監(jiān)測(cè)點(diǎn) 后監(jiān)測(cè)點(diǎn) 相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是 ．

（1）設(shè) 到 的距離為 ，用 分別表示 到 的距離，并求 的值；

（2）求目標(biāo) 的海防警戒線 的距離（精確到 ）．

【答案】（1）； （2）目標(biāo) 到海防警戒線 的距離為 ．.

【解析】

（1）根據(jù)速度得三角形邊之間關(guān)系，再根據(jù)余弦定理求結(jié)果，（2）作垂線，根據(jù)直角三角形解結(jié)果.

（1） 依題意，得 ，

，所以 ，

．在 中，，

余弦定理，得 ．

同理在 中，．

由于 ，

所以 ，

解得 ．

（2） 作 ，垂足為 ，在 中，

．

所以目標(biāo) 到海防警戒線 的距離為 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．

（1）試確定a，b的值；

（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量=(sin(A-B),2cosA)=(1,cos(-B))，且=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA+sinB=sinC，且 ， 求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是____________．

①函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

②函數(shù)為奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④函數(shù)在定義域上為增函數(shù)；

⑤對(duì)于，均有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線方程為，求和的值；

（Ⅱ）討論方程的解的個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ， 且sinα= ， 求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)5次綜合測(cè)評(píng)的成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示．

甲

乙

9

8

8

3

3

7

2

1

0

9

●

9

老師在計(jì)算甲、乙兩人平均分時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績(jī)的一個(gè)數(shù)字無法看清．若從{0，1，2，…，9}隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字代替，則乙的平均成績(jī)超過甲的平均成績(jī)的概率為（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

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