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【題目】在平面上， ⊥ ，| |=| |=1， = + ．若| |＜ ，則| |的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

【答案】D
【解析】解：根據條件知A，B1 ， P，B2構成一個矩形AB1PB2 ， 以AB1 ， AB2所在直線為坐標軸建立直角坐標系，設|AB1|=a，|AB2|=b，點O的坐標為（x，y），則點P的坐標為（a，b），
由| |=| |=1，得 ，則
∵| |＜ ，∴
∴
∴
∵（x﹣a）2+y2=1，∴y2=1﹣（x﹣a）2≤1，
∴y2≤1
同理x2≤1
∴x2+y2≤2②
由①②知 ，
∵| |= ，∴ ＜| |≤
故選D．

【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在是增函數，其圖像如圖所示．

(1)已知，，利用上述性質，求函數的單調區(qū)間和值域；

(2)對于(1)中的函數和函數，若對任意，總存在，使得成立，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）為增函數，當x，y∈R時，恒有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）

（1）求證：f（x）是奇函數.

（2）是否存在m，使，對于任意x∈［1，2］恒成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為。

（1）記甲擊中目標的次數為，求的概率分布及數學期望；

（2）求乙至多擊目標2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下有四個說法：

①若、為互斥事件，則；

②在中，，則；

③和的最大公約數是；

④周長為的扇形，其面積的最大值為；

其中說法正確的個數是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數據：

（1）畫出數據對應的散點圖；

（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；

（3）據（2）的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數關系是該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；

(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，a1=4，nan+1﹣（n+1）an=2n2+2n．
（Ⅰ）求證：數列 是等差數列；
（Ⅱ）求數列 的前n項和Sn ．

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