雙曲線的漸近線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527232570.png)
,焦距為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527248304.png)
,這雙曲線的方程為 .
分析:分別看焦點在x軸和y軸時,整理直線方程求得雙曲線方程中a和b的關系式,進而根據(jù)焦距求得a和b的另一關系式,聯(lián)立求得a和b,則雙曲線的方程可得.
解:當焦點在x軸時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231645272791006.png)
求得a=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527294412.png)
,b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527419322.png)
,雙曲線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527450502.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527482463.png)
=1
當焦點在y軸時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231645272791006.png)
求得a=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527419322.png)
,b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527294412.png)
,雙曲線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527482463.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527450502.png)
=1
∴雙曲線的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527263785.png)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170505003682.png)
的左、右頂點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170505018334.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170505159359.png)
,P為其右支上的一點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170505190782.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170505206566.png)
等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231647365721359.png)
的右焦點為F,P是右支上任意一點,以P為圓心,PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164736587405.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164736837302.png)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231642578931019.png)
的離心率為2, 有一個焦點與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164257909536.png)
的焦
點重合,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164257924403.png)
的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165002401760.gif)
的左、右焦點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165002432213.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165002448215.gif)
,點P在雙曲線的右支上, 且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165002463526.gif)
,則此雙曲線的離心率e的最大值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164033062566.png)
是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164033078668.png)
的一條漸近線,則雙曲線的離心率等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733506213.gif)
的中心在原點,它的漸近線與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733537586.gif)
相切. 過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733568325.gif)
作斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733584239.gif)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733600185.gif)
,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733615185.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733506213.gif)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733646248.gif)
兩點,和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733678193.gif)
軸交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733693205.gif)
點,且點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733709202.gif)
在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733740235.gif)
上,滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733756517.gif)
(I)求雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733506213.gif)
的漸近線方程;
(II)求雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733506213.gif)
的方程;
(Ⅲ)橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733818203.gif)
的中心在原點,它的短軸是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733506213.gif)
的實軸. 若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733818203.gif)
中垂直于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733600185.gif)
的平行弦的中點的軌跡恰好是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733506213.gif)
的漸近線截在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733818203.gif)
內的部分,求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163733818203.gif)
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162512973385.gif)
焦點F恰好是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162512988511.gif)
的右焦點,且雙曲線過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162513019498.gif)
則該雙曲線的漸近線方程為
.
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