【題目】已知函數(shù) f（x）是定義在 R上的偶函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)，f（x）＝x2+ax+b 的部分圖象如圖所示:

（1）求 f（x）的解析式；

（2）在網(wǎng)格上將 f（x）的圖象補(bǔ)充完整，并根據(jù) f（x）圖象寫(xiě)出不等式 f（x）≥1的解集．

【答案】（1）f（x）＝；（2）（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像，將代入解二元一次方程即可求得解析式

（2）結(jié)合圖像，采用數(shù)形結(jié)合的方法，當(dāng)f（x）的圖像在上方時(shí)，即可求得x的取值范圍

（1）由題意知f（0）＝﹣2，f（1）＝﹣3，即得a＝﹣2，b＝﹣2，

即當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2﹣2x﹣2．∵f（x）是偶函數(shù)，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，則f（﹣x）＝x2+2x﹣2＝f（x），即f（x）＝x2+2x﹣2，x＜0，

即f（x）＝．

（2）對(duì)應(yīng)圖象如圖：當(dāng)f（x）＝1時(shí)，得x＝3或x＝﹣3，若f（x）≥1，得x≥3或x≤﹣3，

即不等式的解集為：（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是 ( )
A.當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，
B.當(dāng)x＞0時(shí)，
C.當(dāng)x≥2時(shí)，的最小值為2
D.當(dāng)0＜x≤2時(shí)，無(wú)最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn= ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年月日是第二十七屆“世界水日”，月日是第三十二屆“中國(guó)水周”．我國(guó)紀(jì)念年“世界水日”和“中國(guó)水周”活動(dòng)的宣傳主題為“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，強(qiáng)化水資源管理”．某中學(xué)課題小組抽取、兩個(gè)小區(qū)各戶家庭，記錄他們月份的用水量（單位：）如下表：

小區(qū)家庭月用水量

小區(qū)家庭月用水量

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖，從莖葉圖看，哪個(gè)小區(qū)居民節(jié)水意識(shí)更好？

（2）從用水量不少于的家庭中，、兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取一戶，求小區(qū)家庭的用水量低于小區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

(1)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程;

(2)若,,成等比數(shù)列,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= ，求證： ⊥ ；
（2）設(shè) =（0，1），若 + = ，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè),為兩條不同的直線，,為兩個(gè)不同的平面，給出下列命題:

①若，，則；

②若，，則；

③若，，，則；

④若，，則與所成的角和與所成的角相等.

其中正確命題的序號(hào)是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中的3個(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)度已經(jīng)標(biāo)出，則在該三棱錐中，最短的棱和最長(zhǎng)的棱所在直線的成角余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）；在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．
（Ⅰ）求C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若射線l：y=kx（x≥0）分別交C1 ， C2于A，B兩點(diǎn)（A，B異于原點(diǎn)）．當(dāng) 時(shí)，求|OA||OB|的取值范圍．

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