已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-4x-2y=0的圓心，則ab的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
]
B、（0，4]
C、[
1
4
，+∞）
D、[4，+∞）
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：求出x2+y2-4x-2y=0的圓心為（2，1），代入橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
4
a2
+
1
b2
=1，利用基本不等式求出ab的取值范圍
解答： 解：x2+y2-4x-2y=0即為（x-2）2+（y-1）2=5，
圓心為（2，1），
∵
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-4x-2y=0的圓心，
∴
4
a2
+
1
b2
=1，
∵
4
a2
+
1
b2
=1≥
4
ab

∴ab≥4，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿直線y=-2發(fā)出的光線經(jīng)拋物線y2=ax反射后，與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），則拋物線的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“三角形有一個(gè)內(nèi)角為60°”是“三內(nèi)角成等差數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，則
.
z
•i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則復(fù)數(shù)z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、250-1
B、
2
3
（426-1）
C、251-1
D、
2
3
（425-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn=n2（n∈N*），那么它的第3項(xiàng)為（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
-log2x+1的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（2，4）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是：1．到各社會(huì)宣傳慰問，倡導(dǎo)文明新風(fēng)；2．到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工，幫助那些需要幫助的人．各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
宣傳慰問義工救助總計(jì)
20至40歲111627
大于40歲15823
總計(jì)262450
（1）用分層抽樣的方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名，大于40歲的應(yīng)該抽取幾名？
（2）在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率．
（3）如果“宣傳慰問”與“做義工”是兩個(gè)分類變量，并且計(jì)算出隨機(jī)變量k2=2.981，那么你有多大把握認(rèn)為選擇做宣傳慰問與做義工是與年齡有關(guān)系的？
參考數(shù)據(jù)P（k2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.005
x02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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同步練習(xí)冊(cè)答案