【題目】已知 ，（本題不作圖不得分）

（1）求 的最大值和最小值；

（2）求 的取值范圍．

【答案】（1）最大值為12，最小值3； （2）.

【解析】

（1）由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得結(jié)論；（2）的幾何意義表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與連接直線的斜率，可得與連接的直線斜率最小，與連接的直線斜率最大，從而可得結(jié)果.

（1）由已知得到平面區(qū)域：z=2x+y變形為y=-2x+z，

當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)圖中A時(shí)使得直線在y軸的截距最小，z最小，

經(jīng)過(guò)圖中B時(shí)在y軸的截距最大，z 最大，A（1，1），B（5，2），

所以z=2x+y的最大值為2×5+2=12，最小值2×1+1=3；

（2）的幾何意義表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與（-1，-1）連接直線的斜率，

所以與B連接的直線斜率最小，與C連接的直線斜率最大，

所以的最小值為，最大值為

所以 的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其圖像相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，且有一條對(duì)稱軸為直線，則下列判斷正確的是 （ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150分），制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

③

0.050

合計(jì)

④

（1）①②③④處應(yīng)分別填什么？

（2）根據(jù)頻率分布表完成頻率分布直方圖.

（3）試估計(jì)該校高三年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點(diǎn)A（2，4）

（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦.

（1）當(dāng)α=時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線恒過(guò)定點(diǎn)，圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和定點(diǎn)，且圓心在直線上．

(1)求圓的方程；

(2)已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一端點(diǎn)為點(diǎn)，問(wèn)軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)，且.

（1）求直線的方程；

（2）求圓的方程；

（3）是否存在點(diǎn)在圓上，使得的面積為？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？說(shuō)明理由，并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，，則；

B.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

C.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

D.某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，則當(dāng)時(shí)概率最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是奇函數(shù)，求的值；

（2）若，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍；

（3）對(duì)于任意的，總有，求的取值范圍.

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