已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，則a19+a20+a21=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的第一個(gè)三項(xiàng)和，第二個(gè)三項(xiàng)和，…仍然構(gòu)成等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解．
解答： 解：∵{an}為等差數(shù)列，
∴S3，S6-S3，…，S21-S18，構(gòu)成等差數(shù)列，
設(shè)公差為d，則S9-S6=S3+2d，
∴2d=10-5，d=
5
2
，
∴a19+a20+a21=S21-S18=S3+6d=5+6×
5
2
=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則數(shù)列的第一個(gè)k項(xiàng)和，第二個(gè)k項(xiàng)和，…仍然構(gòu)成等差數(shù)列，是基礎(chǔ)題．
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函數(shù)y=2sin2x+3cos2x-4的最小正周期為
 
．

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關(guān)于x的不等式
|x|-x
＞0，x的取值范圍是
 
．

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已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p，q∈N*有ap+aq=ap+q，若a1=
2
5
，則a2013=
 
．

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直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與直線(xiàn)2x+y+2=0在y軸上的截距相同，則直線(xiàn)l的方程為
 
．

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設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則cosθ=
 
．

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函數(shù)f（x）=sin2x+cosx，x∈R的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)m、n和平面a、β．下列四個(gè)命題中，
①若m∥a，n∥a，則m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x≥k，q：
3
x+1
＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）

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