【題目】下列結論：①函數(shù)和是同一函數(shù)；②函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；③函數(shù)的遞增區(qū)間為；其中正確的個數(shù)為（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】A

【解析】

試題對于①，由于函數(shù)的定義域為R，的定義域為[0，+∞），這兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)，故①不滿足條件．

對于②，由于函數(shù)f（x-1）的定義域為[1，2]，故有0≤x-1≤1．

對于函數(shù)f（3x2），可得0≤3x2≤1，解得x∈[-,]

故函數(shù)f（3x2）的定義域為[-,]，故②不正確．

對于③，函數(shù)y=log2（x2+2x-3），令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1，

故函數(shù)的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞），本題即求t在定義域內的增區(qū)間，

利用二次函數(shù)的性質可得t的遞增區(qū)間為（1，+∞），故③不正確．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ）. 以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）設是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點均在直線的右下方，求的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線和曲線的極坐標方程；

（2）曲線分別交直線和曲線于點，求的最大值及相應的值.

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【題目】經過函數(shù)性質的學習，我們知道：“函數(shù)的圖象關于軸成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.

（1）若為偶函數(shù)，且當時，，求的解析式，并求不等式的解集；

（2）某數(shù)學學習小組針對上述結論進行探究，得到一個真命題：“函數(shù)的圖象關于直線成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關于直線對稱，且當時，.

（i）求的解析式；

（ii）求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，已知是邊長為2的正方形， 為正三角形， 分別為的中點， 且， .

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若圖像上任意一點處的切線的斜率，求的取值范圍；

（3）若對于區(qū)間上任意兩個不相等的實數(shù)都有成立，求的取值范圍.

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【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E為棱CC1的中點，點M在正方形BCC1B1內運動，且直線AM//平面A1DE,則動點M 的軌跡長度為（ ）

A. B. π C. 2 D.

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【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D和點 共線，求k.

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【題目】某企業(yè)常年生產一種出口產品，根據(jù)預測可知，進入21世紀以來，該產品的產量平穩(wěn)增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產量f(x) 萬件之間的關系如下表所示：

x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應的解析式；

(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響，2015年的年產量比預計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產量．

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