已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=
1
x
-x4，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的奇偶性解函數(shù)的解析式，步驟是固定的．
解答： 解：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，-x∈（-∞，0），
又∵函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x）=
1
-x
-
1
(-x)4
=-
1
x
-x4，
故答案為：f（x）=-
1
x
-x4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了借助函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F2為圓心，OF2（O為橢圓中心）為半徑作圓F2，若它與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，且MF1恰好為圓F2的一條切線，則橢圓的離心率為（　　）
A、
3
-1
B、2-
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax-
b
x
+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)b=a時(shí)，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）在x=m，x=n（m＜n）處取得極值，若方程f（x）=c在（0，2n]上有唯一解，則c的取值范圍為 {x|x＜x0或s≤x＜t}，求t-s的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （　�。�
①f(x)=
-2x3
與g(x)=x
-2x
；  
②f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1；
③f（x）=x0與g(x)=
1
x0
；          
④f（x）=|x|與g(x)=(
x
)2．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-bx2+（2-b）x+1（a，b是實(shí)數(shù)，a≠0）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2．
（1）求證：0＜a＜2b＜3a：
（2）若函數(shù)g（x）=f′（x）-2+a-2b．設(shè)g（x）的零點(diǎn)為α，β，求|α-β|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（
1
3
）=0，則不等式f（log8x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（　　）
A、720B、360
C、240D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈n*，則函數(shù)y=f4（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為（　�。�
A、-1，1，3
B、
1
2
，1
C、-1，3
D、1，3

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同步練習(xí)冊(cè)答案