Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （　　）
①f(x)=

-2x3

與g(x)=x

-2x

；  
②f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1；
③f（x）=x⁰與g(x)=

1

x0

；          
④f（x）=|x|與g(x)=(

x

)2．

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于①，f(x)=

-2x3

=-x

-2x

（x≤0），g(x)=x

-2x

（x≤0），它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；  
對(duì)于②，f（x）=x²-2x-1（x∈R），g（t）=t²-2t-1（x∈R），它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于③，f（x）=x⁰=1（x≠0），g(x)=

1

x0

=1（x≠0），它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于④，f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R），g(x)=(

x

)2=x（x≥0），它們的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
綜上，是同一函數(shù)的為②③．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．