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若偶函數f（x）在（-∞，0]上為增函數，則不等式f（2x+1）＞f（2-x）的解集
 
．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵偶函數f（x）在（-∞，0]上為增函數，
∴f（x）在[0，+∞）上為減函數，
則不等式f（2x+1）＞f（2-x）等價為f（|2x+1|）＞f（|2-x|），
即|2x+1|＜|2-x|，
平方得，3x2+8x-9＜0，
解得-3＜x＜
1
3
，
故答案為：（-3，
1
3
）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=|x-a2|+|x-3a2|-4a2．若對任意x∈R，f（x）≤f（x+2），則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數是同一函數的是 （　�。�
①f(x)=
-2x3
與g(x)=x
-2x
；  
②f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1；
③f（x）=x0與g(x)=
1
x0
；          
④f（x）=|x|與g(x)=(
x
)2．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，+∞）上為增函數，且f（
1
3
）=0，則不等式f（log8x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（　�。�
A、720B、360
C、240D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數的函數是（　�。�
A、y=2x+1
B、y=3x2+1
C、y=-
2
x
D、y=
2
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=f（x）的圖象為折線ABC，設f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈n*，則函數y=f4（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

{an}是等比數列，其中a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的兩根，且（a3+a7）2=4a2a8+1，則k的值為（　�。�
A、-
2
3
11
B、
2
3
11
C、±
2
3
11
D、±則
8
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x(x≥4)
f(x+2)(x＜4)
，則f（-2011.5）=
 
．

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