{an}是等比數(shù)列，其中a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的兩根，且（a3+a7）2=4a2a8+1，則k的值為（　�。�
A、-
2
3
11
B、
2
3
11
C、±
2
3
11
D、±則
8
3
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先根據(jù)韋達(dá)定理得出a3a7=
5
2
  a3+a7=
3
2
k，然后由等比數(shù)列的性質(zhì)得出a3a7=a2a8，從而利用條件得出關(guān)于k的等式，求出k．
解答： 解：∵a3、a7是方程2x2-3kx+5=0的兩根
∴a3a7=
5
2
 a3+a7=
3
2
k，
∵a3a7=a2a8，
由（a3+a7）2=4a2a8+1，得：(
3
2
k)2=4×
5
2
+1
解得：k=±
2
3
11
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了韋達(dá)定理以及等比數(shù)列的性質(zhì)，解題過程要注意等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2+x-a）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+log
1
2
x的定義域是（0，+∞），值域?yàn)閇1，+∞），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，則不等式f（2x+1）＞f（2-x）的解集
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=76，an+1=an+4n，則數(shù)列{
an
n
}的最小項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“在△ABC中，若∠C=120°，則∠A，∠B都不是鈍角”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形DBCE．設(shè)剪成的小正三角形ADE的邊長(zhǎng)為x，記T=
(梯形DBCE的周長(zhǎng))2
梯形DBCE的面積

（1）求T關(guān)于x的表達(dá)式以及x的取值范圍；
（2）求T的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，則f（1）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（m-1，3），B（n-1，3），若過點(diǎn)C（-1，2）且與線段AB相交的直線傾斜角的取值范圍是[
π
6
，
2π
3
]，則|m-n|的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+1）+
1
1-x
的定義域是（　�。�
A、（-1，1）
B、[-1，1）
C、（-1，1]
D、[-1，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案