19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$，求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：$\frac{3i}{1-i}$=$\frac{3i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-3+3i}{2}=-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$，
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（$-\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），位于第二象限．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b=\overrightarrow 0$，則λ=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點，P是雙曲線在第一象限上的點且滿足|PF1|=2|PF2|，直線PF2交雙曲線C于另一點N，又點M滿足$\overrightarrow{MO}$=$\overrightarrow{OP}$且∠MF2N=120°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，∠MFx=60°且|FM|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點P在y軸正半軸，直線PF交拋物線C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，其中y1＞0，y2＜0，試問$\frac{|PA|}{|AF|}$-$\frac{|PB|}{|BF|}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．二項式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中（　　）
A．不含x9項B．含x4項C．含x2項D．不含x項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．一環(huán)保人士當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機抽取10個，用莖葉圖記錄如圖．根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計此地該年AQI大于100的天數(shù)約為為146．（該年為365天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個由半圓錐和平放的直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．1+$\frac{π}{3}$B．1+$\frac{π}{6}$C．$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{3}$D．$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：已知角α終邊上的一點P（7m，-3m）（m≠0）．
（Ⅰ）求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值；
（Ⅱ）求2+sinαcosα-cos2α的值．

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