已知數(shù)列是等差數(shù)列,a2 =
3,a5 = 6,數(shù)列
的前n項(xiàng)和是Tn,且Tn +
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和Mn;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)記cn =,求
的前n項(xiàng)和Sn.
【解析】(1)設(shè)的公差為d,則:a2 = a1
+ d,a5 = a1 + 4d.
∵a2 = 3,a5 = 6,,
∴a1 = 2,d = 1.……………………………………3分
∴an = 2
+ (n –1) = n + 1.……………………5分
(2)證明:當(dāng)n = 1時,b1 = T1,由,得b1 =
.………………6分
當(dāng)n≥2時,∵,
∴,
即.………………………………………………7分
∴.………………………………………………8分
∴是以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列.
…………10分
(3)由
∴.…………………………13分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省杭十四中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,若
,
,且
,則
_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,
,則首項(xiàng)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和是
,且
.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列
是等比數(shù)列,則
的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省商丘市高三5月第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,且滿足:a1+a2+a3=6,a5=5;
數(shù)列{}滿足:
-
=
(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求和
;
(Ⅱ)記數(shù)列=
(n∈N﹡),若{
}的前n項(xiàng)和為
,求
.
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