若x＞0，y＞0，且滿足4x+y=xy，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)y=
4x
x-1
，x＞1，x-1＞0，得出z=x+y=x+
4x
x-1
，利用均值不等式求解．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且滿足4x+y=xy，
∴y=
4x
x-1
，x＞1，x-1＞0
∴z=x+y=x+
4x
x-1
=（x-1）+
4
x-1
+5≥2
4
+5=9
（x=3時等號成立）
故答案為：9
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用代入法解決兩個變量的代數(shù)式的最值問題，利用基本不等式求解，注意變量的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
2n-5
2n
（n∈N*），則an取最大值時的n為（　�。�
A、4B、12C、13D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的離心率等于（　�。�
A、
1
2
B、
5
2
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC各棱長都相等（也稱正四面體），E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)．
（1）求證：直線AC與BD所成的角為90°；
（2）若E是BC的中點(diǎn)，求直線AE與BD所成角的余弦值；
（3）若AF：FD=CE：EB=3：2，設(shè)EF與AC、BD所成的角分別為α、β，求證：α+β=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，直線x=
a2
c
與x軸的交點(diǎn)為K，則
|FA|
|OK|
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+9的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算定積分：
∫
4
1
1
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）和圓C：（x-6）2+（y-4）2=
36
5
，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，則這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D!中，M、N、P、Q分別是AB、AA1、C1D1、CC1的中點(diǎn)，給出以下四個結(jié)論：
①AC1⊥MN； ②AC1∥平面MNPQ； ③AC1與PM相交；④NC1與PM異面，
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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