計(jì)算定積分：
∫
4
1
1
x
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)2x
1
2
的導(dǎo)數(shù)為
1
x
得到原函數(shù)是2x
1
2
，寫出當(dāng)自變量取兩個(gè)不同的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，讓兩個(gè)數(shù)字相減得到結(jié)果．
解答： 解：
∫
4
1
1
x
dx=2x
1
2
|
4
1
=4-2=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β∈（0，
π
2
），且滿足1-sin（α+β）=cos（α+β）cos（α-β），sin（α+β）=1，求證：α+β=
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知H是球O的直徑AB上的一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AH⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為（　�。�
A、
9π
4
B、
9π
2
C、
9π
8
D、
16π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且滿足4x+y=xy，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-x+1有兩個(gè)零點(diǎn)分別屬于區(qū)間（0，2），（2，3），則m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，1]，則函數(shù)y=f（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，ω都是正數(shù)，函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx的周期為π，且有最大值f(
π
12
)=4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若[
7π
6
， m]是f（x）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
cos2x-sin2x的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，-1），B（2，-1），C（5，3），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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