中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線與直線y=
1
2
x+1平行，則它的離心率為（　　）
A、
5
B、
6
C、
6
2
D、
5
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出雙曲線方程，求出漸近線方程，由兩直線平行的條件得到
1
2
=
b
a
，再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可得到．
解答： 解：設(shè)中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
漸近線方程為y=±
b
a
x，
由于一條漸近線與直線y=
1
2
x+1平行，
則
1
2
=
b
a
，令a=2t，b=t，則c=
a2+b2
=
5
t，
則離心率e=
c
a
=
5
2
．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率和漸近線方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）上的動點M到定點A（1，0）的距離|MA|達(dá)到最小值時點M的位置記為M′，且|M′A|＜1，（1）求p的取值范圍 
（2）求點M′的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
12
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
12
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在x軸上，有一個頂點為A（-4，0），橢圓兩準(zhǔn)線間的距離為16．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）過點B（-1，0）作直線l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，線段EF的中點為M，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-
1
2
，1+a1+a2+…+an-λan+1=0（其中λ≠0且λ≠-1，n∈N*）
（1）若a22=a1•a3，求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列{an}中是否存在三項構(gòu)成等差數(shù)列．若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），（
3
a
+
b
）⊥（
3
a
-
b
）．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx-1與曲線C交于A、B兩點，并且A、B在y軸的異側(cè)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
；
（1）a2，a3，a4，a5；
（2）設(shè)bn=a2n-2，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）在（2）條件下，求證數(shù)列{an}前100項中的所有偶數(shù)項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，0＜f（x）＜1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）； 
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，且滿足a1=f（0），f（an+12-an2）=
1
f(an+1-3an-2)
，（n∈N*），又設(shè)bn=（
1
2
） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與 Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三點A、B、C滿足|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于（　�。�
A、25B、24
C、-25D、-24

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