已知
3x3+4y3=7
4x4+3y4=16
，求x+y．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由方程組可得x3 （4x-3）+y3（3y-4）=9 ①、
27x3
7
+
36y3
7
=9②，由①②可得 4x-3=
27
7
，且 3y-4=
36
7
，解得x和y的值，可得x+y的值．
解答： 解：把方程組中的兩個式子相減可得 x3 （4x-3）+y3（3y-4）=9 ①，
再把方程組中的第一個等式兩邊同時乘以
9
7
，可得
27x3
7
+
36y3
7
=9②，
由①②可得 4x-3=
27
7
，且 3y-4=
36
7
，解得 x=
36
21
，y=
64
21
，
∴x+y=
100
21
．
點評：本題主要根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，屬于給值求值問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A、{1，2，4}
B、{2，4}
C、{2}
D、{1，2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c）=p，則p的值為：（　�。�
A、0B、0.5C、1D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
，AB=1，M是PB的中點．
（1）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC與PB所成的角的余弦值；
（3）求二面角M-AC-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-|α2-2α|，若函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數(shù)α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了估計某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進行追蹤調(diào)查，記錄如下：
壽命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
個　數(shù) 20 30 80 40 30
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）估計產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有故事書、科技書、繪畫書若干，學(xué)生20人，每人可拿1-2本，問至少有多少學(xué)生拿的書是一樣的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，曲線C上任意一點P分別與點A（-a，0）、B（a，0）連線的斜率的乘積為-
b2
a2
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+h（k≠0，h≠0）與x軸、y軸分別交于M、N兩點，若曲線C與直線沒有公共點，求證：|MN|＞a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
4
+y2=1，求x+y的最大值．

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