若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①f（x）+f（-x）=0；　 ②f（x）-f（-x）=2f（x）；　 ③f（x）•f（-x）≤0；　 ④數(shù)學(xué)公式．
其中不正確的結(jié)論有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)
B
分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x）．由此定義出發(fā)，對(duì)各式先進(jìn)行化簡再加以判斷，可得①②③是正確結(jié)論，而④不一定正確．
解答：∵f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，f（-x）=-f（x）．
因此可得：
f（x）+f（-x）=f（x）+[-f（x）]=0，得①正確；
f（x）-f（-x）=f（x）+f（x）=2f（x），得②正確；
f（x）•f（-x）=-[f（x）]2≤0，得③正確；
當(dāng)f（x）≠0時(shí)，有成立，但如果存在實(shí)數(shù)x，使f（x）=0，則不一定成立，故④不正確．
所以不正確的只有一個(gè)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)為奇函數(shù)，判斷幾個(gè)式子的正誤，著重考查了函數(shù)的奇偶性和等式的等價(jià)變形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？
（2）若f（x）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x-1，若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）-f（-x）=2f（x）；
③f（x）•f（-x）≤0；
④
f(x)
f(-x)
=-1．
其中不正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①“若x+y=0，則x2+y2=0”的逆命題
②若f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)f（x）=2x+1，則x＜0時(shí)，f（x）=-2x+1
③若f（x）=x，x∈[1，4]，則函數(shù)y=f（x）+2f（x2）的最大值是36．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時(shí)F（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對(duì)（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
43
a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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