求函數(shù)y=
sinx
sinx+cosx
的導(dǎo)數(shù)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=
(sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′
(sinx+cosx)2
=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2

=
sin2x+cos2x
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
8
-lnx，x∈[1，3]
（Ⅰ）求f（x）的最大值與最小值
（Ⅱ）若任意x∈[1，3]，t∈[0，2]，有f（x）＜4-at恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，2a+2，3a+3成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線m⊥平面α，垂足是O，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)C在平面α上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線m上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O到直線AD的距離的取值范圍是（　�。�
A、[
4
2
-5
2
，
4
2
+5
2
]
B、[2
2
-2，2
2
+2]
C、[
3-2
2
2
，
3+2
2
2
]
D、[3
2
-2，3
2
+2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把五個(gè)標(biāo)號(hào)為1到5的小球全部放入標(biāo)號(hào)為1到4的四個(gè)盒子中，不許有空盒且任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中，則不同的放法有（　�。�
A、36種B、45種
C、54種D、84種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1
1+2sinx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一容器的三視圖（正視圖是一正六邊形）如圖，現(xiàn)加入溶液，記溶液液面與容器底面的距離為t，溶液體積為V（t），則函數(shù)V（t）的導(dǎo)函數(shù)V′（t）的大致圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表為某專業(yè)的學(xué)生的畢業(yè)綜合能力測(cè)試成績(jī)（百分制）的頻率分布表，已知80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為21人．
 分?jǐn)?shù)段[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
 頻率0.05 0.2 0.25 0.2 0.15   0.05
（Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)生綜合能力測(cè)試成績(jī)?cè)?0～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的畢業(yè)生派往甲、乙、丙三個(gè)單位，若向甲單位派往兩名畢業(yè)生，且其中至少有一名男生的概率分為
3
5
．求90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)男女各幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示派往乙單位的三名學(xué)生中男生的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=
a
2
n
+5an+6，且a3＜13．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）令bn=
1
2an+3+1
，求證：b1+b2+…+bn＜
1
31
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案