Question

設(shè)直線(xiàn)與平面所成角的大小范圍為集合P，二面角的平面角大小范圍為集合Q，異面直線(xiàn)所成角的大小范圍為集合R，則P、Q、R的關(guān)系為（　　）

• A、R=P⊆Q
• B、R⊆P⊆Q
• C、P⊆R⊆Q
• D、R⊆P=Q

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)面夾角的定義，二面角的定義及異面直線(xiàn)夾角的定義，我們可以分析求出滿(mǎn)足條件的集合P，Q，R，進(jìn)而根據(jù)子集的定義，得到答案．

解答：解：∵直線(xiàn)與平面所成角的大小范圍為集合P，
∴P=[0，

π

2

]
又∵二面角的平面角大小范圍為集合Q
∴Q=[0，π]
又∵異面直線(xiàn)所成角的大小范圍為集合R
∴R=（0，

π

2

]
故R⊆P⊆Q
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷，空間直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面，平面與平面的夾角，其中熟練掌握各種夾角的定義和范圍是解答本題的關(guān)鍵．本題易忽略異面直線(xiàn)所成角不等0，而錯(cuò)解R=[0，

π

2

]，而錯(cuò)選A