已知A={x，y}|4≤x2+y2≤8}，動點（a，b）∈A，則動點（a+b，a-b）的活動區(qū)域的圖形面積等于
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：計算題
分析：令a+b=m，a-b=n得a=
m+n
2
，b=
m-n
2
，代入4≤x2+y2≤8，找出表示的區(qū)域，再求面積．
解答： 解：令a+b=m，a-b=n，
∴a=
m+n
2
，b=
m-n
2
，
∵動點（a，b）∈A，∴4≤a2+b2≤8，
∴4≤(
m+n
2
)2+(
m-n
2
)2≤8，
∴8≤m2+n2≤16，
∴（a+b，a-b）的活動區(qū)域為（m，n）的活動區(qū)域，
8≤m2+n2≤16表示半徑分別為4與
8
的兩圓組成的圓環(huán)，
∴面積為S=16π-8π=8π，
故答案為：8π
點評：本題考查平面區(qū)域的問題，找對區(qū)域是解題的關鍵，屬于低檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1對任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）數(shù)列f（x）滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），（n∈N*），求證：數(shù)列f（x）是等差數(shù)列；
（3）若bn=
1
an-1
，Tn=b12+b22+b32+…+bn2，Sn=
10n
6n+3
，試比較Tn與Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓臺的軸與母線所在直線的夾角為45°，若上底面的半徑為1，下底面半徑為4，圓臺的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若k為滿足|
AB
|≤4的隨機整數(shù)，則
AB
⊥
BC
的概率為（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是等腰△ABC的邊BC的中點，AB=AC，PC⊥平面ABC，求證：AD⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2（x-1）2和g（x）=
1
2
（x-1）2，h（x）=（x-1）2的圖象都是開口向上的拋物線，在同一坐標系中，哪個拋物線開口最開闊（　　）
A、g（x）B、f（x）
C、h（x）D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+a是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≤1，x∈（-∞，a]，則函數(shù)f（x）=x2-2x+a的值（　　）
A、[a-1，+∞）
B、[-a，+∞）
C、[a2-a，+∞）
D、[a2-1，+∞）

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