Question

（2x-

1

x

）⁶展開式中常數(shù)項為

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：用二項展開式的通項公式得展開式的第r+1項，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項．

解答：解：（2x-

1

x

）⁶展開式的通項為Tr+1 =

C

r 6

(2x)6-r(-

1

x

)r=(-1)r26-r

C

r 6

x6-

3r

2

令6-

3r

2

=0得r=4
故展開式中的常數(shù)項

C

2 6

(2x)2(-

1

x

)4=60．
故答案為60

點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式中特殊項問題的工具．