△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知sin2B+sin2C-sin2A+
2
sinBsinC=0，求∠A的大�。�
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡，再利用余弦定理表示出cosA，將得出的關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出∠A的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡得：b2+c2-a2+
2
bc=0，即b2+c2-a2=-
2
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
2
2
，
∵∠A為三角形的內(nèi)角，
∴∠A=120°．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx-1的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：log3(6x-9)=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ
6
，試求：
（1）f（1）+f（2）+…+f（102）的值；
（2）f（1）•f（3）•f（5）•f（7）•…•f（101）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，Bn，其中n≥3，若同時滿足：
①兩點列的起點和終點分別相同；
②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點列．
（Ⅰ）求A（3）：A1（0，2），A2（3，0），A3（5，2）的正交點列B（3）；
（Ⅱ）判斷A（4）：A1（0，0），A2（3，1），A3（6，0），A4（9，1）是否存在正交點列B（4）？并說明理由；
（Ⅲ）?n≥5，n∈N，是否都存在無正交點列的有序整點列A（n）？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的一元二次不等式x2+ax+1＞0（a為實數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）log26-log23；
（2）log53+log5
1
3
；
（3）logac•logca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為正數(shù)，且bc＞ad，則
a
b
，
a+c
b+d
，
a+2c
b+2d
，
c
d
中的最大者是
 
．

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