20．已知y2=16x，A（1，2），P為拋物線上的點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．1B．4C．5D．3

分析 設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，由拋物線的定義把問題轉(zhuǎn)化為求|PD|+|PA|的最小值，同時可推斷出當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時|PD|+|PA|最小，答案可得．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A在準(zhǔn)線上的射影為D，由拋物線的定義可知|PF|=|PD|，
∴要求|PF|+|PA|的最小值，即求|PD|+|PA|的最小值，
只有當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時|PD|+|PA|最小，且最小值為1-（-4）=5  （準(zhǔn)線方程為x=-4）
故選C．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及與之有關(guān)的最值問題，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．畫一個正四棱錐的三視圖．

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11．若a、b為正實(shí)數(shù)，且a+b+3=ab，則ab的最小值為9．

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8．一個三棱錐三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．25 πB．$\frac{29π}{4}$?C．116 πD．29 π

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15．若F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，p是該橢圓上的一個動點(diǎn)，且$|{P{F_1}}|+|{PF_2^{\;}}|=4，|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{3}$．
（1）求出這個橢圓方程；
（2）是否存在過定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，使$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．

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5．求證：若a2+2ab+b2+a+b-2≠0，則a+b≠1．

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12．設(shè)M圓（x-5）2+（y-3）2=9上的圓心，則M點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的距離是（　�。�
A．9B．8C．5D．2

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9．若點(diǎn)O和點(diǎn)$F（-\sqrt{3}，0）$分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}={1_{\;}}$（a＞0）的對稱中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{OP}|}^2}+1}}$的取值范圍為（1，（1，$\frac{5+2\sqrt{6}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上的極值；
（Ⅱ）已知n∈N*且n≥2，求證：$ln\frac{n+1}{2}＜\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{n}$．

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