已知函數(shù)
⑴求的最小正周期及對(duì)稱中心；
⑵若，求的最大值和最小值.

（1），；（2），.

解析試題分析：（1）此類三角函數(shù)問題的解決思路比較明顯，就是將三角函數(shù)化為后求解，其中最小正周期為，函數(shù)與軸的交點(diǎn)就是其對(duì)稱中心；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象判斷它在所給區(qū)間的單調(diào)性，就可求出其最大值和最小值.
試題解析：⑴ 
∴的最小正周期為，                                   6分
令，則，
∴的對(duì)稱中心為；                           8分
⑵∵ ∴ ∴ ∴
∴當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最大值為。       14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換、函數(shù)的圖象與性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

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已知函數(shù)＞0，＞0，＜的圖像與軸的交點(diǎn)為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足，求的值.

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設(shè)，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值時(shí)的集合；
（2）若銳角滿足，求的值.

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已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知函數(shù)（其中的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的外接圓面積．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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已知函數(shù)（）的最小正周期為.
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

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